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13 septembre 2011 2 13 /09 /septembre /2011 09:22

 

 

le-lievre-et-la-tortue.jpg

 

 

 

  1. Puissance et énergie comparées :

Nous pouvons considérer en première approximation que les forces de résistance à l’avancement (quelle que soit leur nature) varient comme le carré de la vitesse ; soit

 F= k*V2.

La puissance instantanée est alors P= K*V3  (P=F*V).

L’énergie dépensée pendant un temps T est alors : E= P*T soit E= (K*V3)* T.

Mais T= D/V. Donc E= K*D*V2.

Donc pour parcourir une distance «  D » l’énergie dépensée varie comme le carré de la vitesse. Par exemple entre 320 et 220 Km/ h  il faut dépenser 2,11 fois plus d’énergie pour parcourir la même distance.

Mais ce n’est pas tout ; la puissance instantanée nécessaire varie, elle, comme le cube de la vitesse. Par exemple entre 320 et 220 km/h la puissance instantanée nécessaire  sera 3 fois plus importante. Or c’est elle qui dimensionne les alimentations électriques, les moteurs et circuits de puissance de la motrice. En outre cette puissance est transmise aux rails et contribue directement à leur usure ainsi qu’aux pièces tournantes telles que les roues.

Donc non seulement l’énergie dépensée est plus importante à trajet égal (proportionnelle au carré de la vitesse), mais les éléments électriques et mécaniques doivent être largement surdimensionnés (la puissance instantanée est proportionnelle au cube de la vitesse).

 

  1. Accélération / décélération :

Nous allons essayer d’évaluer l’effet d’accélération et décélération entre 220 et 320 km/h.

Pour cela on prendra un modèle d’accélération constante identique pour les deux cas.

On considérera que les 320 km/h sont obtenus après un parcours de 30 km.

On admettra que la décélération se fait suivant un processus symétrique de celui de l’accélération.  

On a donc : V= 320 km/h soit 88,9 m/s.     D= 30.000 m     D= 1/ 2* G*(T2)  et V=GT

Soit : G=(V2)/ (2*D)   et G=0,131687 m/s2

Alors : V=G*T   donne T=675 sec

 

Pour V’ = 220 km/h soit  61,11 m/s, on obtient avec une valeur de G identique

D’=1/2*G*(T’2)   et  V’= G*T’ soit   T’=464 sec  et  D’= 14180 m.

 

Donc : à 320 km/h le train a parcouru les 30 premiers Km en 675 sec au lieu de 337,5 avec un modèle à vitesse constante. La perte de temps est donc de 675-337,5=  337,5 sec

 

A 220km/h le train parcourt les 14,18 premiers Km en 464 secs au lieu de 232 secs dans un modèle à vitesse constante. La perte de temps est donc de 464-232= 232 secs.

 

La différence des pertes de temps par rapport au modèle à vitesse constante nous donne la correction à apporter du fait de l’accélération :

337,5-232= 105,5 sec au profit du trajet à 220 km/h.

Comme le processus est identique à la décélération on aura un avantage doublé soit : 211 secondes = 3 minutes et 31 secondes.

 

Tout cela bien sûr dans la limite de validité  de nos hypothèses.


·         Alors, si nous revenons à la comparaison des trajets Bordeaux-Dax (150 km à 220 km/h ou 220 km à 320 km/h) on trouve donc que la ligne existante rénovée, parcourue à 220 km/h, fait gagner 3 minutes et 30 secondes par rapport à la LGV !!!!!!

 

·         Si nous  prenons pour modèle une distance d’accélération de 20 km pour atteindre 320 km/h on trouve que sur Bordeaux-Dax la ligne existante rénovée fait gagner 2 minutes et 20 secondes par rapport à la LGV

 

 

Etonnant non ?????... et pareil sur Bordeaux- Mont de Marsan !!!!!

 

Faisons part de cette trouvaille à MM. Rousset et Emmanuelli !!!

 

 

 

Source : http://www.accril.fr/spip/spip.php?article115

 

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